HelicalGearSet要素は、ユーザー入力と計算値に基づいて2つのはすば歯車のペアを自動的に作成します。ただし、HelicalGear要素を使用する場合、中心距離や歯先の低下など、自動計算できないパラメータもあります。個々のHelicalGear要素を使用して歯車セットを作成する場合は、この点を考慮する必要があります。

バックラッシュ比

(j_{i})

は、歯車の歯の半円ピッチを掛けることで、各歯車の円周方向のバックラッシュを計算するパラメータとして定義されます。

バックラッシュ（円周方向）または歯厚許容値とは、歯車の詰まりを防ぐため、ピッチ円上の理論的な歯厚（バックラッシュから自由状態を減算した値として計算される）をわずかに減少させたものです。中心距離はこれによって変化せず、この比率は歯車の歯厚にのみ影響します。

歯車の歯に余分なバックラッシュを導入するもう一つの方法として、中心距離を長くする方法もあります。転位パラメータも調整されます。

バックラッシュの合計（両歯車とも）は次のように計算されます：

b a c k l a s h = 0.5 \cdot (j_{1} + j_{2}) \cdot c p

ここで、

c p

は円ピッチで、次のように計算されます：

c p = \frac{(m_{n} \cdot π)}{c o s (β)}

歯先の低下は、先端のクリアランスが変化しないように、転位の合計から計算されます。

これは以下のように計算されます：

k m = a_{w} - a_{i} - m_{n} \cdot (x_{1}^{*} + x_{2}^{*})

シングルギアを使用する場合、このパラメータは計算できず、デフォルト値はゼロです。HelicalGearSetの場合、このパラメータは内部的に計算され、生成されたHelicalGear要素に提供されます。

デフォルト値は、系の単位に基づいて内部的に計算されます。S45C（AISI 1045）鋼鉄がデフォルトの材料として選択されています。

num_of_teeth_1、num_of_teeth_2、gear_ratioのうち2つを入力として指定する必要があります。3つ目はこれらに整合するように計算されます。

アンダーカット現象を避けるため、転位係数は常に臨界値より大きな値にする必要があります。この値がこの制限値より小さい場合、エラーメッセージが表示されます。

歯車要素パラメータの歯数が負の場合、内歯はすば歯車が作成されます。

負のギア比を使用して、HelicalGearSet要素で外歯 / 内歯歯車セットを作成します。

両方の歯車に負の歯数を使用しないでください。

ハブ径が入力として与えられない場合は、歯車の歯先のたけと歯元のたけの関数として内部的に計算されます。ハブの直径は、外歯歯車を作る場合は内径、内歯歯車を使う場合は外径となります。

HelicalGear要素では、以下のパラメータが定義されます：

ピッチ円直径は次のように定義されます：

d = \frac{m_{n}}{c o s (β)} \cdot z

先端の直径は次のように定義されます：

d_{a}^{*} = d + 2 \cdot m_{n} (x^{*} + h_{a}^{*})

d_{a c} = d_{a}^{*} + 2 \cdot k m

d_{a} = \max (| d_{a c} |,| d_{a}^{*} |)

歯底円直径は次のように定義されます：

d_{f} = d - 2 \cdot m_{n} (h_{f}^{*} - x^{*})

i f z < 0 : d f = | d f |

HelicalGearSet要素では、動作中心距離

(a_{w})

は、要素の2つの参照マーカーの定義から内部的に計算されます。この中心距離は、

a_{i} = 0.5 \cdot (d_{1} + d_{2})

として計算された最初のものと異なる可能性があります。かみ合い圧力角とかみ合いピッチ円直径

(d_{w 1}, d_{w 2})

が、計算された中心距離に適合していることを確認してください。

遊星歯車セットの中心距離は、遊星ギアの干渉を避けるために特定の制限を設ける必要があります。惑星歯車の距離

l

は、PlanetaryGearSetの図に見られるように、以下の式に従う必要があります：

l > d_{a_{p l a n e t}}

w h e r e :

l = 2 \cdot a_{w} \cdot s i n (\frac{π}{N})

d_{a_{p l a n e t}} : t h e t i p d i a m e t e r o f p l a n e t s

a_{w} : w o r k i n g c e n t e r d i s t a n c e

N : N u m b e r o f p l a n e t s

遊星歯車セットの歯数は、特定の制約に従う必要があります。

z_{1} a n d z_{2}

はそれぞれ常に正である必要があり、リング歯車の歯（

z_{3}

）は負である必要があります。また、歯車を適切にかみ合わせるためには、

z_{1}

、

z_{3}

について、以下の式が成り立つ必要があります：

m o d ({(z}_{1} - z_{3}) / N) = 0

太陽歯車とリング歯車の歯数の差と遊星歯車の数の除算のモジュロはゼロである必要があります。

入力の選択に影響しない遊星歯車セットに関するもう一つの制約は、（太陽-遊星）歯車セットと（遊星-リング）歯車セットの動作中心距離が等しくなければならないということです。これは、転位によって参照中心距離も同じになることを意味するわけではありません。歯車のかみ合いピッチ円直径については、常に次の式が成り立ちます：

|d_{w 1} + d_{w 2}| = | d_{w 22} + d_{w 3} |

遊星歯車セットの場合、ギア比

u

は必ずしも歯車装置の速度伝達比（

i

）を定義するものではありません。遊星キャリア部分が地面に結合されている場合、遊星歯車は遊び歯車として機能するため、速度伝達比（

i

）はギア比（

u

）と同じになります。

i = u = \frac{ω_{1}}{ω_{3}}

リング歯車が地面に結合されている場合、太陽歯車と遊星キャリア間の速度伝達比は次のように計算されます：

i_{1 c} = (1 - u) = \frac{ω_{1}}{ω_{C}}

最後に、太陽歯車が固定されている場合、速度伝達比は以下のように変更されます：

i_{3 c} = (1 - \frac{1}{u}) = \frac{ω_{3}}{ω_{c}}

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