HS-3010： カテゴリー変数を使用した胴体の寸法トレードオフ

特定の出力応答への変数の相対的な効果を検証し、明確にシミュレーションされていない変数の組み合わせを特定するためにフィットを作成する方法について学習します。

演習では、3つの連続変数および3つのカテゴリー変数が使用されます。フレームは想定される5つのセクションを持つことが可能で、縦通材はそれぞれ4つの用意されたセクションを持ち得ます。本チュートリアルは、3つの荷重ケースを使用します：
連続変数
フロアの板厚
フロアの梁の板厚
スキンの板厚
カテゴリー変数
フレームの断面
フロアより上の縦通材
フロアより下の縦通材
荷重ケース
フリーフリー固有値解析のケース
シンプルな曲げのケース
シンプルなねじりのケース
図 1.


スタディのセットアップの実行

  1. 以下の方法で新規スタディを開始します：
    • メニューバーから、File（ファイル） > New（新規）をクリックします。
    • リボン上でをクリックします。
  2. Add Study（スタディの追加）ダイアログでスタディの名前を入力し、スタディの場所を選んでOKをクリックします。
  3. Define Models（モデルの定義）ステップに進みます。
  4. パラメータ化ファイルモデルを1つ追加します。
    1. Directory（ディレクトリ）から、fuselage.tplファイルをワークエリアにドラッグ＆ドロップします。
      図 2.


    2. Solver input file（ソルバー入力ファイル）列にfuselage.femと入力します。
      これが、評価中にHyperStudyが書き出すソルバー入力ファイルの名称となります。
    3. Solver execution script（ソルバー実行スクリプト）列に、OptiStruct (os)を選択します。
  5. Import Variables（変数のインポート）をクリックします。
    6つの入力変数が、fuselage.tplリソースファイルからインポートされます。
  6. Define Input Variables（入力変数の定義）ステップに進みます。
  7. 入力変数の下限値と上限値を確認します。
  8. 入力変数のプロパティを変更します。
    1. Modes（モード）タブをクリックします。
    2. Modes（モード）列で、Discrete（離散）として定義されている入力変数をCategorical（カテゴリ）に変更します。
      図 3.


ベースランの実行

  1. Test Models（モデルをテスト）ステップに進みます。
  2. Run Definition（計算実行）をクリックします。
    スタディのディレクトリ内に、approaches/setup_1-def/ディレクトリが作成されます。approaches/setup_1-def/run__00001/m_1には、ベースランの結果である入力ファイルが含まれます。

出力応答の作成と評価

  1. Define Output Responses（出力応答の定義）パネルに進みます。
  2. Mass出力応答を作成します。
    1. Directory（ディレクトリ）から、approaches/setup_1-def/run__00001/m_1にあるfuselage.outファイルをワークエリアにドラッグ＆ドロップします。
    2. File Assistant（ファイルアシスタント）ダイアログで、Reading technology（読み取り技術）をAltair® HyperWorks®にセットし、Next（次）をクリックします。
    3. Single Item in a Time Series（タイムシリーズの単一アイテム）を選択し、Next（次）をクリックします。
    4. 以下のオプション群を定義します：
      • Type: Mass
      • Request: Mass
      • Component: Value
      図 4.


    5. Next（次）をクリックします。
    6. 出力応答のラベルをMassとします。
    7. Expression（式）をMaximum（最大）にセットします。
    8. Finish（終了）をクリックします。
      図 5.


  3. ステップ2を使用し、あと2つ出力応答を作成します。Type、Request、Componentはそれぞれ表 1に示すもので置き換えます。
    フリーフリー解析により6つの剛体モード（すべてほとんどゼロに近い）が出力されるため、Freq1はリスト内で7番目の周波数となります。Freq2は、リスト内で8番目の周波数となります。
    表 1.
    出力応答 Type Request Component
    Freq1 Frequency Mode 7 Value
    Freq2 Frequency Mode 8 Value
  4. Bending displacement出力応答を作成します。これは、Node 8196（荷重ポイント）におけるマグニチュード変位です。
    1. Directory（ディレクトリ）から、approaches/setup_1-def/run__00001/m_1にあるfuselage.h3dファイルをワークエリアにドラッグ＆ドロップします。
    2. File Assistant（ファイルアシスタント）ダイアログで、Reading technology（読み取り技術）をAltair® HyperWorks®にセットし、Next（次）をクリックします。
    3. Single Item in a Time Series（タイムシリーズの単一アイテム）を選択し、Next（次）をクリックします。
    4. 以下のオプションを定義し、Next（次）をクリックします。
      • Subcase: Subcase 2 (bending)
      • Type: Displacement (Grids)
      • Request：8196のフィルターを適用
      • Component: MAG
    5. 出力応答のラベルをBending displacementとします。
    6. Expression（式）をMaximum（最大）にセットします。
    7. Finish（終了）をクリックします。
  5. Torsional rotation出力応答を作成します。これは、Node 8196（荷重ポイント）のZ方向を有します。
    1. Directory（ディレクトリ）から、approaches/setup_1-def/run__00001/m_1にあるfuselage.h3dファイルをワークエリアにドラッグ＆ドロップします。
    2. File Assistant（ファイルアシスタント）ダイアログで、Reading technology（読み取り技術）をAltair® HyperWorks®にセットし、Next（次）をクリックします。
    3. Single Item in a Time Series（タイムシリーズの単一アイテム）を選択し、Next（次）をクリックします。
    4. 以下のオプションを定義し、Next（次）をクリックします。
      • Subcase: Subcase 3 (torison)
      • Type: Rotation (Grids)
      • Request：8196のフィルターを適用
      • Component: Z
    5. 出力応答のラベルをTorisonal rotationとします。
    6. Expression（式）をMaximum（最大）にセットします。
    7. Finish（終了）をクリックします。
    8. Torsional rotationのExpression（式）欄で、式がmax(m_1_ds_5)*180/3.14となるよう編集します。
      この式は、回転を、ラジアンから度に変換します。
      図 6.


  6. Evaluate（評価）をクリックして出力応答値を抽出します。
  7. OKをクリックします。

DOEの実行

  1. DOEを追加します。
    1. Explorer（エクスプローラ）内で右クリックし、コンテキストメニューからAdd（追加）を選択します。
      Add（追加）ダイアログが開きます。
    2. Select Type（タイプの選択）からDOEを選択します。
    3. Definition from（定義元）に、アプローチを選択します。
    4. Setup（セットアップ）を選択し、OKをクリックします。
  2. DOE 1 > Specifications（スタディ仕様）ステップに進みます。
  3. ワークエリア内でMode（モード）をNone（なし）にセットします。
  4. Apply（適用）をクリックします。
  5. 実行マトリックスを編集します。
    1. ワークエリアの上部右側で、Edit（編集） > Run Matrix（実行マトリックス）を選択します。
      図 7.


    2. Edit Run Matrix（実行マトリックスの編集）ダイアログで、既存の実行データをすべて消去します。
    3. Import Values（値のインポート）をクリックします。
    4. Import Values（値のインポート）ダイアログでPlain Text（プレーンテキスト）を選択し、Next（次）をクリックします。
    5. Source File（ソースファイル）欄で、doe.csvファイルに進みます。
    6. Next（次）をクリックします。
    7. Finish（終了）をクリックします。
    8. インポートされた実行データを確認し、適用をクリックします。
      図 8.


    9. OKをクリックします。
  6. DOE 1 > Evaluate（評価）ステップに進みます。
  7. Evaluate Tasks（計算実行）をクリックします。
  8. DOE 1 > Post Processing（ポスト処理）ステップに進みます。
  9. パレートプロットを確認します。
    1. Pareto Plot（パレートプロット）タブをクリックします。
    2. （Multiplot）をクリックします。
    3. Channel（チャンネル）セレクターで、すべての出力応答を選択します。
      すべての入力変数がプロットされていない場合、オプションメニューから表示される入力変数の数を変更する必要があるかもしれません。

    入力変数の相対的な効果は、出力応答によって異なります。固有周波数を解析する際に最も効果が大きい入力変数は、Frame SectionとStringer Section Upperです。逆に、2つの剛性解析をする際に最も効果が大きい入力変数は、Skin thicknessとStringer Section Upperです。

    一部の入力変数は、出力応答に影響しません。Floor beam thicknessは、出力応答のいずれにも最小限の効果しか及ぼさず、これは、この入力変数を解析から排除することを考えてもよいということを示唆します。

    Pareto Plot（パレートプロット）では、入力変数の出力応答への効果は、感度ではなく絶対値の変化の尺度となります。Floor thicknessはVolumeに大きな効果をもたらします。この効果は微分係数ではなく、入力変数の範囲全体での可能な増加を測ります（範囲は、上限下限の差です）。フロアは大きな面積を有し、板厚は非常に大きな範囲（+/-0.1インチ）を持ちます。したがって、これは、入力変数が利用可能な空間を通して移動するにつれて、Volumeに劇的な衝撃を与えます。

    図 9.


最小二乗法フィットの実行

  1. Fit（フィット）を追加します。
    1. Explorer（エクスプローラ）内で右クリックし、コンテキストメニューからAdd（追加）を選択します。
    2. Add（追加）ダイアログで、Fit Existing DataFit（既存データフィット）とSetup（セットアップ）を選択し、OKをクリックします。
  2. マトリックスをインポートします。
    1. Fit 1 > Specifications（スタディ仕様）ステップに進みます。
    2. Add Matrix（マトリックスの追加）をクリックします。
    3. ワークエリアで、Matrix Source（マトリックスソース）をDoe 1 (doe_1)にセットします。
    4. 適用（適用）をクリックします。
  3. スタディ仕様を定義します。
    1. ワークエリアのFit Type（近似手法）列で、すべての出力応答にLeast Squares Regression（最小二乗法）を選択します。
    2. 適用（適用）をクリックします。
    図 10.


  4. タスクを評価します。
    1. Fit 1 > Evaluate（評価）ステップに進みます。
    2. Evaluate Tasks（計算実行）をクリックします。
  5. Fit 1 > Post Processing（ポスト処理）ステップに進みます。
  6. フィットの精度にアクセスします。
    1. Diagnostics（診断）タブをクリックします。
    2. Mass出力応答を選択します。
      Massの決定係数と自由度調整済み決定係数は1.00に近く、これは、モデルが既知の値をほぼ完璧に予測していることを表します。
      図 11.


    3. 残りの出力応答について、診断を確認します。決定係数値はまだ高く、これは、データの近似の品質が高いことを示しています。
  7. ANOVAタブをクリックし、Mean Squares Percent（平均平方割合）列で、入力変数の相対的な重要性を確認します。
    結果は、DoeのPareto Plot（パレートプロット）タブに示された結果と同様であるはずです。
  8. Trade-Off（トレードオフ）タブをクリックし、"what if"シナリオを実行します。入力ペインで入力変数の値を変更し、出力ペイン内の出力応答の近似への影響を確認します。