HS-5020: I型断面の片持ち梁のStochastic（確率統計）スタディ

本チュートリアルでは、Stochastic（確率統計）スタディを実行し、4つの変数と4つの関数で定義された I型断面の片持ち梁モデルの不確定パラメータを検証します。

開始する前に、HS-5020.hstxを<hst.zip>/HS-5020/から自身の作業ディレクトリにコピーしてください。
図 1.


Stochastic（確率統計）スタディの実行

ここではStochastic（確率統計）スタディを実行し、評価散布図を確認します。

このスタディでは、w_th、f_lおよびf_thをRandom（ランダム）パラメータ（不確実で、設計によって制御不能）として、hをDesign with Random（ランダムを使用した設計）パラメータ（不確実であるが設計によって制御可能）と見なします。

  1. Stochastic（確率統計）を追加します。
    1. Explorer（エクスプローラ）内で右クリックし、コンテキストメニューからAdd（追加）を選択します。
      Add（追加）ダイアログが開きます。
    2. Definition from（定義元）に、アプローチを選択します。
    3. StochasticとSetup（セットアップ）選択し、OKをクリックします。
  2. 入力変数を修正します。
    1. Stochastic（確率統計） > Definition（定義） > Define Input Variables（入力変数の定義）ステップに進みます。
    2. Distribution（分布）タブをクリックします。
    3. Distribution Role（分布情報）列で、Total HeightにDesign with Random（ランダムを使用した設計）を選択します。
      図 2.


    4. Distribution（分布）列で、アクティブなすべての変数にNormal Variance（通常の分散）が選択されていることを確認します。
      Distribution（分布）列では、Distribution type（分布タイプ）を選択することができます。Normal Variance（通常の分散）（図 3参照）とは、パラメータがそれらの初期値（µ）周りの正規分布に従ってランダム値を取り得ることを意味します。
      図 3.


  3. Stochastic（確率統計） > Specifications（スタディ仕様）ステップに進みます。
  4. ワークエリアでMode（モード）をSimple Random（シンプルランダム）にセットします。
  5. Settings（セッティング）タブで、Number of Runs（実行の数）を500に変更します。


  6. 適用をクリックします。
  7. Stochastic（確率統計） > Evaluate（評価）ステップに進みます。
  8. Evaluate Tasks（計算実行）をクリックします。
    評価は空間内でランダムにサンプリングされ、設計が評価されます。
  9. Evaluation Scatter（評価散布図）タブをクリックします。
  10. Total HeightとWeb Thickの散布図を確認します。
    図 4に示される評価の散布図は、Total HeightとWeb Thickについてのサンプリングを表しています。Design with Random（ランダムを使用した設計）の分布情報のため、Total Heightについてのサンプリングは、上限と下限の間に入るサンプル以外は切り捨てられます。
    図 4.


Post-Processing（ポスト処理）結果の確認

このステップでは、Post-Processing（ポスト処理）ステップ内で評価結果を確認します。

  1. Stochastic（確率統計） > Post-Processing（ポスト処理）ステップに進みます。
  2. Distribution（分布）タブをクリックします。
  3. Channel（チャンネル）セレクターで、Histogram（頻度）をクリックします。
  4. 確率統計結果の頻度を確認します。
    図 5 は、Total Height値とWeb Thick値の分布の頻度を示しています。青色の各binは、実行の頻度を示し、応答値のサブ-レンジを与えます。切り捨てサンプリングであるため、Total Heightの頻度は両端における尾部を持たない点にご留意ください。確率密度（赤色のカーブ）は、特定の値をとる変数の相対的な尤度を示します。この値が大きいほど、値はより起こり易くなります。累積分布（緑色のカーブ）は、データの何パーセントが値のしきい値を下回るかを示します。
    図 5.
  5. Channel（チャンネル）セレクターで、Box Plot（ボックスプロット）をクリックします。
  6. 最終的な外れ値を認識します。
    注: 切り捨てサンプリングであるため、Total Heightには外れ値はありません。
    図 6.


  7. Reliability（信頼性）タブをクリックします。
  8. 信頼性を追加します。
    1. Add Reliability（信頼性の追加）をクリックします。
    2. Response（応答）をly (r_1)にセットします。
    3. Bound Type（制約タイプ）を>=にセットします。
    4. Bound Value（境界値）に75.596800と入力します。
  9. 手順8を以下の変更で繰り返すことにより、別の信頼性を作成します：
    • Response（応答）をlz (r_2)にセットします。
    • Bound Type（制約タイプ）を>=にセットします。
    • Bound Value（境界値）に14.404800と入力します。
  10. 手順8を以下の変更で繰り返すことにより、別の信頼性を作成します：
    • Response（応答）をDisp (r_4)にセットします。
    • Bound Type（制約タイプ）を<=にセットします。
    • Bound Value（境界値）に4.41e-05と入力します。
    パラメータの不確実性を考慮すると、慣性モーメントと変位が初期設計と異なる値を有する確率は49%となります。
    図 7.


  11. Reliability Plot（信頼性プロット）タブをクリックします。
  12. グラフを確認します。
    図 8 は、値Web ThickおよびTotal Heightが取り得る信頼性を示します。
    図 8.