HS-4230： 離散変数を用いた最適化スタディ

離散変数の使い方について学習します。

開始に先がけ、本チュートリアルで使用されるモデルファイルを<hst.zip>/HS-4230/から自身の作業ディレクトリにコピーします。

本チュートリアルの目的は、プレートの最初の5つのモードの最小振動数を最大にすることです。入力変数は、PSHELLカードを介して入力デック内で定義される3つのコンポーネントの各板厚です。板厚は、0.05から0.15までの間の値で、ファイル内の板厚の初期値は0.1です。最適化のタイプは寸法最適化です。さらに最適設計は、3つの板厚すべてについて、0.05、0.08、0.11、0.14の離散セットからの入力変数を有していなければなりません。HyperStudyはデフォルトにより、下限および上限からの値をこのセットに追加します。したがって、結果のセットは0.05、0.08、0.11、0.14、および0.15です。これらの変数はいずれも、必要に応じて削除してかまいません。

図 1. 2つの対象条件を持つ板モデル


スタディのセットアップの実行

  1. HyperStudyを開始します。
  2. 以下の方法で新規スタディを開始します：
    • メニューバーから、File（ファイル） > New（新規）をクリックします。
    • リボン上でをクリックします。
  3. Add Study（スタディの追加）ダイアログでスタディの名前を入力し、スタディの場所を選んでOKをクリックします。
  4. Define Models（モデルの定義）ステップに進みます。
  5. パラメータ化ファイルモデルを1つ追加します。
    1. Directory（ディレクトリ）から、plate.tplファイルをワークエリアにドラッグ＆ドロップします。
      図 2.


    2. Solver input file（ソルバー入力ファイル）列にplate.femと入力します。
      これが、評価中にHyperStudyが書き出すソルバー入力ファイルの名称となります。
    3. Solver execution script（ソルバー実行スクリプト）列に、OptiStruct (os)を選択します。
  6. Import Variables（変数のインポート）をクリックします。
    3つの入力変数がplate.tplリソースファイルからインポートされます。
  7. Define Input Variables（入力変数の定義）ステップに進みます。
  8. Property 21を離散に変更します。
    1. Modes（モード）タブをクリックします。
    2. Property 21のModes（モード）列に、Discrete（離散）を選択します。
      図 3.


    3. Property 21のValues（値）列で、(...)をクリックします。
    4. Step Size（ステップサイズ）をクリックして0.03と入力し、Set（設定）をクリックします。
      図 4.


    5. OKをクリックします。
  9. Property 22とProperty 23について、8を繰り返します。

ベースランの実行

  1. Test Models（モデルをテスト）ステップに進みます。
  2. Run Definition（計算実行）をクリックします。
    スタディのDirectory（ディレクトリ）内に、approaches/setup_1-def/ディレクトリが作成されます。approaches/setup_1-def/run__00001/m_1には、ベースランの結果である入力ファイルが含まれます。

出力応答の作成と評価

ここでは2つの出力応答を作成します。

  1. Define Output Responses（出力応答の定義）パネルに進みます。
  2. Freq1出力応答を作成します。
    1. Directory（ディレクトリ）から、approaches/setup_1-def/run__00001/m_1にあるplate.outファイルをワークエリアにドラッグ＆ドロップします。
    2. File Assistant（ファイルアシスタント）ダイアログで、Reading technology（読み取り技術）をAltair® HyperWorks®にセットし、Next（次）をクリックします。
    3. Single Item in a Time Series（タイムシリーズの単一アイテム）を選択し、Next（次）をクリックします。
    4. 以下のオプションを定義し、Next（次）をクリックします。
      • TypeをFrequencyにセットします。
      • RequestをMode 1にセットします。
      • ComponentをValueにセットします。
      図 5.


    5. 出力応答のラベルをFreq1とします。
    6. Expression（式）をFirst Element（最初の要素）にセットします。
    7. Finish（終了）をクリックします。
      図 6.


  3. Volume出力応答を作成します。
    1. Directory（ディレクトリ）から、approaches/setup_1-def/run__00001/m_1にあるplate.outファイルをワークエリアにドラッグ＆ドロップします。
    2. File Assistant（ファイルアシスタント）ダイアログで、Reading technology（読み取り技術）をAltair® HyperWorks®にセットし、Next（次）をクリックします。
    3. Single Item in a Time Series（タイムシリーズの単一アイテム）を選択し、Next（次）をクリックします。
    4. 以下のオプションを定義し、Next（次）をクリックします。
      • TypeをVolumeにセットします。
      • RequestをVolumeにセットします。
      • ComponentをValueにセットします。
    5. 出力応答のラベルをValueとします。
    6. Expression（式）をFirst Element（最初の要素）にセットします。
    7. Finish（終了）をクリックします。
  4. Evaluate（評価）をクリックして出力応答値を抽出します。

最適化の実行

  1. Optimization（最適化）を追加します。
    1. Explorer（エクスプローラ）内で右クリックし、コンテキストメニューからAdd（追加）を選択します。
    2. Add（追加）ダイアログでOptimization（最適化）を選択します。
    3. Definition from（定義元）に、Setup（セットアップ）を選択しOKをクリックします。
  2. Optimization（最適化） > Definition（定義） > Define Output Responses（出力応答の定義）ステップに進みます。
  3. Objectives/Constraints - Goals（目的 / 制約条件 - 目標）タブをクリックします。
  4. Volume出力応答に目的を適用します。
    1. Add Goal（目標を追加）をクリックします。
    2. Apply On（応答）列に、Volume (r_2)を選択します。
    3. Type （タイプ）列に、Minimizeを選択します。
    図 7.


  5. Freq1出力応答に制約条件を適用します。
    1. Add Goal（目標を追加）をクリックします。
    2. Apply On（応答）列で、Freq1を選択します。
    3. Type （タイプ）列に、Constraintを選択します。
    4. Deterministic
    5. column 1に>=（以上）を選択します。
    6. column 2に32と入力します。
    図 8.


  6. Optimization（最適化） > Specifications（スタディ仕様）ステップに進みます。
  7. ワークエリア内でModes（モード）をAdaptive Response Surface Method （逐次更新型応答曲面法）(ARSM)にセットします。
    注: 問題の定式化に有効な手法のみが使用可能です。
  8. Apply（適用）をクリックします。
  9. Optimization（最適化） > Evaluate（評価）ステップに進みます。
  10. Evaluate Tasks（評価タスク）をクリックします。
  11. Iteration History（反復計算履歴）タブをクリックし、最適化反復計算の進捗を監視します。
    図 9.


DOEの実行

DOEを実行し、真の最良設計を求めます。

  1. DOEを追加します。
    1. Explorer（エクスプローラ）内で右クリックし、コンテキストメニューからAdd（追加）を選択します。
      Add（追加）ダイアログが開きます。
    2. Select Type（タイプの選択）からDOEを選択します。
    3. Definition from（定義元）に、アプローチを選択します。
    4. Setup（セットアップ）を選択し、OKをクリックします。
  2. DOE 1 > Specifications（スタディ仕様）ステップに進みます。
  3. ワークエリア内でMode（モード）をFull Factorial（完全要因）にセットします。
  4. Levels（水準）タブをクリックし、各入力変数の水準の数値を5に変更します。
    図 10.


  5. Apply（適用）をクリックします。
  6. DOE 1 > Evaluate（評価）ステップに進みます。
  7. Evaluate Tasks（計算実行）をクリックします。
  8. DOE 1 > Post Processing（ポスト処理）ステップに進みます。
  9. Summary（サマリー）タブをクリックします。
  10. Volume列上を右クリックしてコンテキストメニューから昇順を選択し、体積（最小化されるべきであった）に基づき実行データを並び替えます。制約条件（周波数 > 32）を満足する最小の体積の設計は、最適化エンジンにより見出されたものと同じです。
    注: DOEは、すべての組み合わせを網羅するために125のソルバーコールを行い、8個のソルバーコールで最適化が見つかりました。
    図 11.