OS-T：2080 応力の制約条件を伴うフック

本チュートリアルでは、シェル要素で構成されるブラケットフックのトポロジー最適化を行います。

開始する前に、このチュートリアルで使用するファイルを作業ディレクトリにコピーします。
本チュートリアルの目的は、ある応力値を制約条件として、モデルで使用される材料の体積を最小化することです。最適な材料配置を求め、体積を減らすために、トポロジー最適化を行います。この最適化によって、各要素は密度に従って正規化され、密度の低い要素はユーザーが削除できます。
図 1. 荷重と拘束条件が作用した構造モデル

hook_model

構造モデルをHyperMesh Desktopに読み込みます。拘束条件、荷重、サブケースおよび材料特性は既に定義されています。HyperMeshを用いてトポロジー最適化のための設計変数と最適化問題の設定を定義し、OptiStructを用いて最適な材料配置を求めます。その後、結果をHyperView内で確認します。

最適化問題の設定は次の通りです：
Objective Function
質量の最小化
制約条件
最小部材寸法 = 1.0
フォンミーゼス応力 < 1000
設計変数
設計空間内の各要素の密度

HyperMeshの起動とOptiStructユーザープロファイルの設定

  1. HyperMeshを起動します。
    User Profilesダイアログが現れます。
  2. OptiStructを選択し、OKをクリックします。
    これで、ユーザープロファイルが読み込まれます。ユーザープロファイルには、適切なテンプレート、マクロメニュー、インポートリーダーが含まれており、OptiStructモデルの生成に関連したもののみにHyperMeshの機能を絞っています。

モデルの読み込み

  1. File > Import > Solver Deckをクリックします。
    Importタブがタブメニューに追加されます。
  2. File typeにOptiStructを選択します。
  3. Filesアイコンfiles_panelを選択します。
    Select OptiStruct Fileブラウザが開きます。
  4. 自身の作業ディレクトリに保存したhook.femファイルを選択します。
  5. Openをクリックします。
  6. Import、続いてCloseをクリックし、Importタブを閉じます。

最適化のセットアップ

ビューの設定

  1. Model BrowserでComponentsを右クリックし、context menuから<uicontrol>Representation</uicontrol>Isolate Onlyを選択します。
  2. Standard ViewsツールバーでviewAxisOrientationZYFront-24をクリックし、モデルを画面いっぱいに表示させます。
コンポーネントのみが表示されます。

Create Topology Design Variables

In this step you will set the optimization to optimize the shell elements in the Design and Base components to create structural members with minimum member size of 1.0 unit in width with thicknesses that vary between zero and the thickness of the shell. The optimization will use 1000 as the maximum stress for any element within the design region when validating the design.

  1. From the Analysis page, click optimization.
  2. Click topology.
  3. Select the create subpanel.
  4. In the desvar= field, enter shells.
  5. Set type: to PSHELL.
  6. Using the props selector, select Design and Base.
  7. Click create.
  8. Update the design variable's parameters.
    1. Select the parameters subpanel.
    2. Toggle minmemb off to mindim=, then enter 1.0.
    3. Under stress constraint, toggle none to stress= and enter 1000.
    4. Click update.
  9. Click return.

Create Optimization Responses

  1. From the Analysis page, click optimization.
  2. Click Responses.
  3. Create the mass response, which is defined for the total volume of the model.
    1. In the responses= field, enter mass.
    2. Below response type, select mass.
    3. Set regional selection to total and no regionid.
    4. Click create.
  4. Click return to go back to the Optimization panel.

制約条件の付与

設計変数内で応力ターゲットを設定すると、最適化されたモデル内で使用される材料の量を制限する制約条件として機能するため、追加の制約条件は必要ありません。

Define the Objective Function

  1. Click the objective panel.
  2. Verify that min is selected.
  3. Click response= and select mass.
  4. Click create.
  5. Click return twice to exit the Optimization panel.

データベースの保存

  1. menu barでFile > Save As > Modelをクリックします。
  2. Save Asダイアログでファイル名欄にhook_opt.hmと入力し、自身の作業ディレクトリに保存します。

Run the Optimization

  1. From the Analysis page, click OptiStruct.
  2. Click save as.
  3. In the Save As dialog, specify location to write the OptiStruct model file and enter hook_opt for filename.
    For OptiStruct input decks, .fem is the recommended extension.
  4. Click Save.
    The input file field displays the filename and location specified in the Save As dialog.
  5. Set the export options toggle to all.
  6. Set the run options toggle to optimization.
  7. Set the memory options toggle to memory default.
  8. Click OptiStruct to run the optimization.
    The following message appears in the window at the completion of the job:
    OPTIMIZATION HAS CONVERGED.
FEASIBLE DESIGN (ALL CONSTRAINTS SATISFIED).
    OptiStruct also reports error messages if any exist. The file hook_opt.out can be opened in a text editor to find details regarding any errors. This file is written to the same directory as the .fem file.
  9. Click Close.

結果の表示

密度結果のアイソサーフェスプロットの表示

  1. HyperWorks Solver Viewダイアログで、Resultsをクリックします。
    最適化ランの結果および対応する線形静的サブケースがHyperViewに読み込まれます。
  2. 要素密度結果のコンタープロットを確認します。
    1. ResultsツールバーでresultsContour-24をクリックし、Contour panelを開きます。
    2. Result typeをElement Densities[s]に設定します。
    3. Applyをクリックし、密度のコンターを表示します。
    4. Results Browserで、DesignとIteration 26（または最終反復回数）を選択します。
    図 2.

    os2080_contour_plot_14
  3. 要素密度結果のアイソバリュープロットを確認します。
    1. ResultsツールバーでresultsIso-24をクリックし、Iso Valueパネルを開きます。
    2. Result typeをElement Densitiesに設定します。
    3. Results Browserから、最後に表示される反復計算を選択します。
      図 3.

      os_2080_results_14
    4. Applyをクリックします。
    5. Current value:欄で値を変更し、密度値の変化に伴う結果を確認します。
      密度のしきい値を更新すると、modeling windowに表示されているアイソバリューもインタラクティブに更新します。このツールを使用して、OptiStructからの材料レイアウトおよび荷重のパスを見易くしてください。
    図 4. アイソバリュープロット. Current value=0.4528

    os2080_isosurface_14

要素応力結果の表示

  1. アプリケーションの上部右側でpageNext-24をクリックし、Subcase 1の線形静解析からの結果を表すページに移動します。
    このページの結果はhook_opt_s19.h3dから読み込まれ、最初のサブケースの線形静解析結果が含まれています。
  2. ResultsツールバーでresultsContour-24をクリックし、Contour panelを開きます。
  3. Result typeをElement stresses(2D&3D)(t)およびvonMisesに設定します。
  4. Results Browserから、最後に表示される反復計算を選択します。
  5. Contour panelでApplyをクリックします。
    図 5. フォンミーゼス応力結果

    os2080_results_14
  6. 同様にして、他のサブケースの結果も確認することができます。

応力がまだ高い領域が一部見られます。これは、トポロジー応力制約条件が、全体応力コントロールまたは全体応力ターゲットと解釈されているためです。

集中荷重または境界条件によって生じる人工的すなわち局所応力をフィルターにかけるための方法はありますが、これらの局所応力は形状最適化によって幾何形状が変更されない限り完全に除去されることはありません。
注: 部分的にまだ応力の大きい領域があるかもしれませんが、それらは部分的な形状および寸法最適化でより効率的に改善することが可能です。