E-N（ひずみ - 寿命）法を用いた疲労解析

与えられた周期荷重の下で塑性ひずみが発生する場合、疲労寿命の予測にE-N（ひずみ - 寿命）法が選択されるべきです。S-N（応力 - 寿命）法は疲労挙動に塑性ひずみが中心的な役割を担う低サイクル疲労には適していません。

S-N 解析で疲労寿命が 10,000 サイクル以下となった場合、E-N 法がより良い選択となり得る兆候です。E-N 法は計算的には S-N 法よりも高価ですが、高サイクル疲労の場合においても妥当な推定を行うはずです。
図 1. S-N 曲線の低サイクルと高サイクルの領域

rd2070_SN_curve
E-N理論は単軸ひずみを扱うため、それぞれの計算点、それぞれの時間ステップにおけるひずみ成分は一つの統合された値にする必要があり、そこで、等価な公称ひずみが用いられ、E-N曲線に適用されます（図 2）。
図 2. ひずみ-寿命曲線

rd2080a_strainlife_curve
OptiStructではさまざまなひずみの組み合わせタイプが利用可能で、デフォルトは “Absolute maximum principle strain （絶対値最大の主ひずみ）”です。一般的に脆性材料には "Absolute maximum principle stain"が推奨されますが、延性材料には "Signed von Mises stain"が推奨されます。符号付きパラメータの符号には最大絶対値主値の符号が用いられます。
図 3. 疲労解析のフローチャート

rd2070_fatique_flowchart
疲労定義の３つの見地は、材料の疲労特性、疲労パラメータと荷重の順序（sequence）とイベント（event）の定義です。
FATDEF
要素と関連する疲労解析に用いられる疲労特性の定義。
PFAT
表面仕上げ、表面処理、解析に用いる面、要素の疲労強度低下係数の定義。
MATFAT
疲労解析の為の材料特性の定義。これらの特性は材料の E-N曲線から得られます（図 2）。その E-N曲線は、多くは鏡面加工された試験体の完全反転の曲げ試験から得られます。
  • 疲労パラメータ
    図 4. 平均応力補正

    rd2070_mean_stress_corr
    FATPARM
    疲労解析のパラメータの定義。これには応力の組み合わせ方法、平均応力修正法（図 4）、レインフローパラメータ、 応力の単位が含まれます。
  • 疲労の順序（sequence）とイベント（event）の定義
    図 5. 荷重時刻歴

    rd2070_load_time_history
    FATSEQ
    疲労解析での荷重の順序の定義。このカードは他のFATSEQカードやFATEVNTカードを参照することができます。
    FATEVNT
    疲労解析の荷重のイベントを定義します。
    FATLOAD
    疲労荷重パラメータを定義します。
    TABLEFAT
    それぞれの点の荷重時刻歴のy値の定義（図 5）
本チュートリアルでは、図 1に示すような、ブレーキ力と鉛直力を受けるコントロールアームが用いられます。２つの荷重の時刻歴は 1 Hzで 2545 秒間図 2と図 3に示すように得られており、これが使われます。コントロールアームに用いられる材料はアルミニウムでそのE-N曲線を図 4に示します。亀裂は常に表面から始まるため、 表皮のシェルメッシュがソリッド要素を覆って置かれています。これにより、計算精度も良くなります。
図 6. 疲労解析に用いるコントロールアームモデル

rd2070a_control_arm
図 7. 鉛直力の荷重時刻歴

rd2070a_load_time
図 8. ブレーキ力の荷重時刻歴

rd2070a_vertical_force
図 9. アルミニウムのEN曲線

rd2080a_en_curve

本チュートリアルに使用されるモデルは、図 1に示すようなコントロールアームのモデルです。荷重と拘束条件、および2つの静的荷重ケースは、このモデルに既に定義されています。

HyperMeshの起動とOptiStructユーザープロファイルの設定

  1. HyperMeshを起動します。
    User Profilesダイアログが現れます。
  2. OptiStructを選択し、OKをクリックします。
    これで、ユーザープロファイルが読み込まれます。ユーザープロファイルには、適切なテンプレート、マクロメニュー、インポートリーダーが含まれており、OptiStructモデルの生成に関連したもののみにHyperMeshの機能を絞っています。

モデルの読み込み

  1. File > Import > Solver Deckをクリックします。
    Importタブがタブメニューに追加されます。
  2. File typeにOptiStructを選択します。
  3. Filesアイコンfiles_panelを選択します。
    Select OptiStruct Fileブラウザが開きます。
  4. 自身の作業ディレクトリに保存したctrlarm.femファイルを選択します。
  5. Openをクリックします。
  6. Import、続いてCloseをクリックし、Importタブを閉じます。

モデルのセットアップ

Define TABFAT Load Collector

The first step in defining the loading sequence is to define the TABFAT curves. This represents the loading history.
  1. Make sure the Utility menu is selected in the View menu. Click View > Browsers > HyperMesh > Utility.
  2. Click on the Utility menu beside the Model tab in the browser. In the Tools section, click on TABLE Create.
  3. Set Options to Import table.
  4. Set Tables to TABFAT.
  5. Click Next.
  6. Browse for the loading file.
  7. In the Open the XY Data File dialog box, set the Files of type filter to CSV (*.csv).
  8. Open the load1.csv file you saved to your working directory.
  9. Create New Table with Name table1.
  10. Click Apply to save the table.
    The curve table1 with TABFAT card image is created.
  11. Browse for a second loading file load2.csv.
  12. Create New Table with Name table2.
  13. Click Apply to save the table.
    The curve table2 with TABFAT card image is created.
  14. Exit from the Import TABFAT window.
    Tables appear under Curve in the Model Browser.
    注: A file in DAC format can very easily be imported in HyperGraph and converted to CSV format to be read in HyperMesh.

Define FATLOAD Load Collector

  1. In the Model Browser, right-click and select Create > Load Collector.
  2. For Name, enter FATLOAD1.
  3. Click Color and select a color from the color palette.
  4. For Card Image, select FATLOAD.
  5. For TID(table ID), select table1 from the list of curves.
  6. For LCID (load case ID), select SUBCASE1 from the list of load steps.
  7. Set LDM (load magnitude) to 1.
  8. Set Scale to 5.0.
  9. Repeat the process to create another load collector named FATLOAD2 with FATLOAD Card Image and pointing to table2 and SUBCASE2.
  10. Set LDM to 1 and Scale to 5.0.

Define TABEVNT Load Collector

  1. In the Model Browser, right-click and select Create > Load Collector.
  2. For Name, enter FATEVENT.
  3. For Card Image, select FATEVNT.
  4. Set FATEVNT_NUM_FLOAD to 2.
  5. Click on the Table icon table_pencil next to the Data field and select FATLOAD1 for FLOAD(1) and FATLOAD2 for FLOAD(2) in the pop-out window.

Define TABSEQ Load Collector

  1. In the Model Browser, right-click and select Create > Load Collector.
  2. For Name, enter FATSEQ.
  3. For Card Image, select FATSEQ.
  4. For FID (Fatigue Event Definition), select FATEVENT from the list of load collectors.
    Defining the sequence of events for the fatigue analysis is completed. The Fatigue parameters are defined next.

Define Fatigue Parameters

  1. In the Model Browser, right-click and select Create > Load Collector.
  2. For Name, enter fatparam.
  3. For Card Image, select FATPARM.
  4. Verify TYPE is set to EN.
  5. Set STRESS COMBINE to SGVON (Signed von Mises).
  6. Set STRESS CORRECTION to SWT.
  7. Set STRESSU to MPA (Stress Units).
  8. Set PLASTI to NEUBER (plasticity correction).
  9. Set RAINFLOW RTYPE to STRESS.

Define the Fatigue Material Properties

The material curve for the fatigue analysis can be defined on the MAT1 card.

  1. In the Model Browser, click on the Aluminum material.
    The Entity Editor opens.
  2. In the Entity Editor, set MATFAT as EN from the list.
  3. Set UTS (ultimate tensile stress) to 600.
  4. For the EN curve set (these values should be obtained from the material's EN curve).
    SF
    1002.000
    B
    -0.095
    C
    -0.690
    EF
    0.350
    NP
    0.110
    KP
    966.000
    NC
    2E+08
    SEE
    0.100
    SEP
    0.100

Define PFAT Load Collector

  1. In the Model Browser, right-click and select Create > Load Collector.
  2. For Name, enter pfat.
  3. For Card Image, select PFAT.
  4. Set LAYER to TOP.
  5. Set FINISH to NONE.
  6. Set TRTMENT to NONE.

Define FATDEF Load Collector

  1. In the Model Browser, right-click and select Create > Load Collector.
  2. For Name, enter fatdef.
  3. Set the Card Image to FATDEF.
  4. Activate PTYPE and PSHELL in the PTYPE Entity Editor.
  5. Click the PID, PFATID option to open the dialog.
  6. For PID, select shell.
  7. For PFATID, select pfat.
  8. Click Close.

Define the Fatigue Load Case

  1. In the Model Browser, click on Create > Load Step
  2. For Name, enter Fatigue.
  3. Set the Analysis type to Fatigue.
  4. For FATDEF, select fatdef.
  5. For FATPARM, select fatparam.
  6. For FATSEQ, select FATSEQ.

ジョブのサブミット

  1. AnalysisページからOptiStructパネルをクリックします。
    図 10. OptiStructパネルへのアクセス

    OS_1000_13_17
  2. save asをクリックします。
  3. Save Asダイアログで、OptiStructモデルファイルを書き出す場所を指定し、ファイル名としてと入力します。
    OptiStruct入力ファイルには、拡張子 .femが推奨されます。
  4. Saveをクリックします。
    入力ファイル欄には、Save Asダイアログで指定されたファイル名と場所が表示されます。
  5. export optionsのトグルをallにセットします。
  6. run optionsのトグルをanalysisにセットします。
  7. memory optionsのトグルはmemory defaultにセットします。
  8. OptiStructをクリックし、OptiStructジョブを開始します。
ジョブが成功した場合、.femが書き出されたディレクトリに新しい結果ファイルがあるはずです。何らかのエラーがある場合、.outファイルはデバッグを手助けするエラーメッセージを探すのに良い場所です。

結果の確認

  1. OptiStructパネルから、HyperViewをクリックします。
    HyperViewが起動され、結果が読み込まれます。HyperViewにモデルと結果が正しく読み込まれたことを示すメッセージウィンドウが現われます。
  2. Resultsタブに移動します。
  3. Load CaseをSubcase 3 - fatigueに変更します。
  4. ResultsツールバーでresultsContour-16をクリックし、Contour panelを開きます。
  5. Result typeをにセットし、Applyをクリックして要素コンターを表示させます。
  6. 図 11. 要素寿命の結果：最初の要素が壊れるまで4500サイクル